- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间几何体的结构
- 空间几何体的三视图和直观图
- + 空间几何体的表面积与体积
- 柱、锥、台的表面积
- 柱、锥、台的体积
- 球的体积和表面积
- 组合体的表面积和体积
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图,在以
为顶点的五面体中,底面
是矩形, 
.
(1)证明:
平面;
(2)在中国古代数学经典著作《九章算术》中,称图中所示的五面体
为“刍甍”(chúméng),书中将刍甍的体积求法表述为:
术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一.其意思是:若刍甍的“下袤” 
的长为
,“上袤” 
的长为
,“广” 
的长为
,“高”即“点
到平面的距离”为
,则刍甍的体积
的计算公式为: 
,证明该体积公式.
为顶点的五面体中,底面是矩形, .(1)证明:
平面;(2)在中国古代数学经典著作《九章算术》中,称图中所示的五面体
为“刍甍”(chúméng),书中将刍甍的体积求法表述为:术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一.其意思是:若刍甍
的“下袤” 的长为,“上袤” 的长为,“广” 的长为,“高”即“点到平面的距离”为,则刍甍的体积的计算公式为: ,证明该体积公式.
均在表面积为
的球面上,其中
平面
,
,
,则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面为长方形，且
，
是
的中点，作
交
于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，侧棱底面，底面为长方形，且，是的中点，作交于点.（1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值；（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，
，
平面
，
是线段
的中点，
.
平面
；
的表面积.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体（记为
）的粮仓，宽3丈（即
丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是__________ ．（填写所有正确结论的编号）
①该粮仓的高是2丈；
②异面直线
与
所成角的正弦值为
；
③长方体的外接球的表面积为
平方丈．
）的粮仓，宽3丈（即丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是①该粮仓的高是2丈；
②异面直线
与所成角的正弦值为；③长方体
的外接球的表面积为平方丈．
的底面
为菱形，且
．
为矩形；
，
平面
，底面
是边长为2的等边三角形，
，
为棱
的中点，
在棱
上，且
．
平面
；
的体积．
中，
为直角，
，
，沿
把面
折起，使面
面
，当四棱锥
的体积最大时，
，
，则四面体