题库 高中数学
题干
如图所示的矩形
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
（1）探究：在线段上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求三棱锥
的体积的最大值，并计算此时
的长度．
中，，点为边上异于，两点的动点，且，为线段的中点，现沿将四边形折起，使得与的夹角为，连接，.（1）探究：在线段
上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；（2）求三棱锥
的体积的最大值，并计算此时的长度．答案(点此获取答案解析）
为其上四个点，则以
为圆
的直径，点
在圆
，矩形
所在平面和圆
,
平面
.
的体积分别为
，求
：
.
是边长为3的正方形，
平面
，且
，
.
的体积；
的余弦值.
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面
；
，求三棱柱
