题库 高中数学
题干
如图所示的矩形
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
（1）探究：在线段上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求三棱锥
的体积的最大值，并计算此时
的长度．
中，，点为边上异于，两点的动点，且，为线段的中点，现沿将四边形折起，使得与的夹角为，连接，.（1）探究：在线段
上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；（2）求三棱锥
的体积的最大值，并计算此时的长度．答案(点此获取答案解析）
，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是( )
中，
，直线
与平面
所成的角为
，则正四棱锥
=_______ .
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，
平面
，
，
.
平面
中，∠
，
，D、E分别是AB、BC边的中点，沿DE将
折起至
，且∠
.
中，
， AB=4，则三棱锥A-PBC的体积为
