题库 高中数学
题干
如图所示的矩形
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
（1）探究：在线段上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求三棱锥
的体积的最大值，并计算此时
的长度．
中，，点为边上异于，两点的动点，且，为线段的中点，现沿将四边形折起，使得与的夹角为，连接，.（1）探究：在线段
上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；（2）求三棱锥
的体积的最大值，并计算此时的长度．答案(点此获取答案解析）
中，有一个平行于底面的平面截得一个△
截面，已知
，则
________
中，
底面
.四边形
,且
.过
三点的平面记为
，
与
.
，
，梯形
四条边的中点为
,连接四个中点得小正方形
,将正方形
旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为
，则
（ ）
中，
底面
，
和
交于点
,
，
，
，
为棱
上一点.
；
面
，
，
，求三棱锥
体积.
，的棱长为1，E为线段
上的一点，在求三棱锥
的体积时，随着E点的变化，底面
的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.
的体积关键是求高，即求E点到平面
的距离，如何求出E点到平面