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,母线长为
,则该圆锥的体积等于__________.如图,在四棱锥
中，四边形
是平行四边形, 
且
,
,
平面.
（1）
为棱
的中点,求证: 
平面
；
（2）求证: 平面
平面
；
（3）若
,
,求四棱锥的体积.
中，四边形是平行四边形, 且,,平面.（1）
为棱的中点,求证: 平面；（2）求证: 平面
平面；（3）若
,,求四棱锥的体积.
的球
中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（ ）
的侧棱长都相等，且底面是边长为
的正方形，它的五个顶点都在直径为10的球面上，则四棱锥
是该正八面体的内切球，则球
的高为
，且此棱锥的内切球的半径为
，若二面角
的正切值为
，则
（ ）
中，
，
，
，
，
，且三棱锥
，则该三棱锥的外接球半径是（ ）祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线
与直线
，
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______. 
与直线，和所围成的平面图形绕轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______. 
中，
，
，点
是
的中点，点
在平面
射影恰好为
的中点，则该三棱锥外接球的表面积为________．如图（1），在平面六边形
中，四边形
是矩形，且
，
，
，点
，
分别是
，
的中点，分别沿直线，将
，
翻折成如图（2）的空间几何体．
（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：
、
、、四点共面；
结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个．
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．
（Ⅱ）若二面角
和二面角
都是
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，且，，，点，分别是，的中点，分别沿直线，将，翻折成如图（2）的空间几何体．（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：
、、、四点共面；结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个．
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．
（Ⅱ）若二面角
和二面角都是，求三棱锥的体积．