题库 高中数学
题干
如图，在各棱长均为2的正三棱柱
中，
为棱
的中点，
在棱
上，
，
，
为线段
上的动点，其中，更靠近，且
.
在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，为棱的中点，在棱上，，，为线段上的动点，其中，更靠近，且.在棱上，且.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，四边形
为正方形，且
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
的体积.
中，底面
是矩形，
，
，点
为线段
上异于
的点，连接
，延长
的延长线交于点
，连接
．
；
的体积为 
，求
的长．
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，则当三棱锥
，则图中
=.__________．