题库 高中数学
题干
如图（1），在平面六边形
中，四边形
是矩形，且
，
，
，点
，
分别是
，
的中点，分别沿直线，将
，
翻折成如图（2）的空间几何体．
（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：
、
、、四点共面；
结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个．
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．
（Ⅱ）若二面角
和二面角
都是
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，且，，，点，分别是，的中点，分别沿直线，将，翻折成如图（2）的空间几何体．（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：
、、、四点共面；结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个．
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．
（Ⅱ）若二面角
和二面角都是，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
分别为三棱锥
的棱
的中点，三棱锥
，三棱锥
的体积记为
，则
=__________.
中，
，过
、
分别作
，垂足分别为
、
，已知
，将梯形
、
同侧折起，使得
，得空间几何体
，如图2．
面
；
的体积．
中，E，F分别是AB，AC的中点，平面
把该三棱柱分成体积为
，
的两部分，则
等于（ ）
在同一个球的球面上，
，若四面体
外接球的球心
恰好在侧棱
上，
，则四面体
中，底面
为菱形，
,
为正三角形.
；
，四棱锥的体积为16，求
的长.