题库 高中数学
题干
如图（1），在平面六边形
中，四边形
是矩形，且
，
，
，点
，
分别是
，
的中点，分别沿直线，将
，
翻折成如图（2）的空间几何体．
（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：
、
、、四点共面；
结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个．
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．
（Ⅱ）若二面角
和二面角
都是
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，且，，，点，分别是，的中点，分别沿直线，将，翻折成如图（2）的空间几何体．（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：
、、、四点共面；结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个．
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．
（Ⅱ）若二面角
和二面角都是，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
的高和底面直径相等，且这个圆锥
的底面半径及体积也都相等，则圆锥
中，E，F分别是棱
的中点.
平面
;
的体积.
中，
底面
，
，
，且
，
．点
在棱
上，平面
与棱
相交于点
．
平面
．
平面
．
的体积的取值范围．
中，
分别为
的中点，连结
，将
折起，使平面
平面
，如图2所示.
；
的体积.
中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
平面
； 
，求证：
；
体积的最大值．