题库 高中数学
题干
如图（1），在平面六边形
中，四边形
是矩形，且
，
，
，点
，
分别是
，
的中点，分别沿直线，将
，
翻折成如图（2）的空间几何体．
（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：
、
、、四点共面；
结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个．
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．
（Ⅱ）若二面角
和二面角
都是
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，且，，，点，分别是，的中点，分别沿直线，将，翻折成如图（2）的空间几何体．（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：
、、、四点共面；结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个．
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．
（Ⅱ）若二面角
和二面角都是，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
为圆柱上底面圆周上一动点，
是圆柱下底面圆的内接三角形，
，则三棱锥
体积的最大值为_______
中，
和
交于一点，除
以外的其余各棱长均为2.
作平面
与平面
的交线
，并写出作法及理由；
求证：
；
若平面
平面