题库 高中数学
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祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线
与直线
，
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______. 
与直线，和所围成的平面图形绕轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______. 答案(点此获取答案解析）
中，
面
，
，
垂足为
，
为
中点，
,
.
面
；
的体积.
的棱长为1，E，F分别为线段
，
上的点，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，点
为棱
的中点.
；
为线段
上一点，且
，
为
的中点，求三棱锥
的体积.
的棱长为
，动点
、
在棱
上，动点
，
分别在棱
，
上，若
，
，
，
（
，
，
大于零），则四面体
的体积（ ）．
，则正三棱锥的高等于（ ）
