题库 高中数学
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祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线
与直线
，
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______. 
与直线，和所围成的平面图形绕轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______. 答案(点此获取答案解析）
中, 
,
,则三棱锥
的体积为____________.
，
，
互相平行，点A在
(定值)，则三棱锥A－BCD的体积( )
中，底面
为菱形，
,
，面
面
为等边三角形，
为
的中点．
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中,在底面
中,
是
的中点,
是棱
的中点,
=
=
=
=
=
=
.
平面
底面
的体积.
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
求:
所成的角的大小；
的体积
并讨论它的单调性；
是正方体棱上一点，试证:满足
成立的点的个数为6.