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的底面
是边长为2的菱形，
.已知
，
.
；
为
上一点，记三棱锥
的体积和四棱锥
和
，当
时，求
的值.
，则三棱锥
如图，甲、乙是边长为
的两块正方形钢板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于一个正方形的面积（不计焊接缝的面积）．
（1）将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；
（2）试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小，并证明你的结论．
的两块正方形钢板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于一个正方形的面积（不计焊接缝的面积）．（1）将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；
（2）试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小，并证明你的结论．
的四个顶点都在球
的球面上，已知
，
，
两两垂直，且
，
，则当三棱锥的体积最大时，球
内接于球
，
，
，
平面
，
，则球如图1，梯形
中，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，如图2.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
中，为中点.将沿翻折到的位置，如图2.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）设
分别为和的中点，试比较三棱锥和三棱锥（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
中， 
平面
平面
，则该四面体外接球的表面积为__________．
中，平面
平面
，且
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.