如图,在长方体中,3 cm,2 cm,1 cm,则三棱锥的体积为    cm3
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
长方体的一个顶点上的三条棱长分别为,其顶点都在表面积为的球的球面上,则(   )
A.B.C.2D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
一个圆柱的轴截面是正方形,在圆柱内有一个球,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球的体积为,圆柱内除了球之外的几何体体积记为,则的值为______ .
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,为圆的直径,点在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.

(1)设的中点为,求证:平面
(2)求四棱锥的体积.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知正四棱锥的底面是边长为的正方形,若一个半径为的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是(   )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上下底面半径的比是1:4,且该圆台的母线长为9,则截去的圆锥的母线长为(    )
A.B.3C.12D.36
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知三棱锥中,,则三棱锥的外接球的表面积为(    )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,侧面是矩形,分别是线段的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱中,底面为正三角形,侧棱底面.已知的中点,

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求证:∥平面
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若图,在三棱柱中,平面平面,且均为正三角形.
(1)在上找一点,使得平面,并说明理由.
(2)若的面积为,求四棱锥的体积.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99