- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间几何体的结构
- 空间几何体的三视图和直观图
- + 空间几何体的表面积与体积
- 柱、锥、台的表面积
- 柱、锥、台的体积
- 球的体积和表面积
- 组合体的表面积和体积
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
- 复数
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱的体积为（ ）
，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
的四个顶点都在同一个球面上，
，
，
，
平面
，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）
鲁班锁是曾广泛流传与民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身机构的连接支撑，它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角BADC，则三棱锥BACD的外接球的表面积为( )
| A．5π | B． |
| C．10π | D．34π |
的正四面体的内部任意地转动，则
如图，已知在正四棱锥
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
中，为侧棱的中点， 连接相交于点．（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点，求正四棱锥 的体积．
(2017·郑州第二次质量预测)将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱的最大体积为( )
A． | B． |
C． | D． |
中，底面是正三角形，点
是
中点，
，
.
的体积；
.