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如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知,.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若为上一点,记三棱锥的体积和四棱锥的体积分别为和,当时,求的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-25 10:31:13

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同类题1

我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理:“活势既同,则积不容异”(“幂”是截面,“势”是几何体的高),意思是两个同高的几何体,若在等高处截面的面积恒相等,则它们的体积相等.己知某半球体与三视图(如图所示)所表示的几何体满足“幂势既同”,则该半球的体积为________

同类题2

一个圆锥的侧面沿一条母线展开是一个半径为6,圆心角为120°的扇形,则该圆锥的体积为_________.

同类题3

如图,在三棱锥中,底面,为正三角形,分别是的中点.

(Ⅰ) 若,求三棱锥的体积;
(Ⅱ)证明:平面.

同类题4

一个密闭且透明的正方体容器中装有部分液体,已知该正方体的棱长为1,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围为(   )
A.B.C.D.

同类题5

已知球面上有四个点A,B,C,D,球心为点O,O在CD上,若三棱锥的体积的最大值为,则该球O的表面积为____.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 线面垂直证明线线垂直
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