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三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,已知
,
,
两两垂直,且
,
,则当三棱锥的体积最大时,球
的表面积为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-25 08:15:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题:“今有粟二百五十斛委注平地,下周五丈四尺;问高几何?”意思是:有粟米250斛,把它自然地堆放在平地上,自然地成为一个圆锥形的粮堆,其底面周长为
尺,则圆锥形的高约为多少尺?(注:
斛
立方尺,
)
若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩,则该球的直径为( )
A.
尺
B.
尺
C.
尺
D.
尺
同类题2
体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为__________ .
同类题3
棱长为2的正四面体的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵
中,
,
,
,则阳马
的外接球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的各个顶点都在球
的球面上,且球
的表面积为
,则该正方体的棱长为( )
A.
B.5
C.
D.6
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