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中，
，
，则三棱锥
的体积为__________
. 
的底面为矩形，平面
平面
，
，
，则四棱锥
中，
，点
是
的中点．
；
的体积．将12cm长的细铁线截成三条长度分别为
、
、
的线段，
（1）求以、、为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
（2）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值。
、、的线段，（1）求以
、、为长、宽、高的长方体的体积的最大值；（2）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值。
中，
底面
，
，底面
为线段
的中点，
，
，
，
与底面
，则四棱锥
的公共部分的体积为__________．
分别为长方体
的棱
的中点，若
，
，则四面体
的外接球的表面积为__________．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．
(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值．
(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值．
中,棱长为1,
分别为
与
的中点,
到平面
的距离为
已知底面边长为2的正三棱锥
（底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心
满足
，则这个正三棱锥的内切球半径
__________.
（底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心满足，则这个正三棱锥的内切球半径__________.已知正三棱柱（上下底面是等边三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱）的高为2，它的6个顶点都在体积为
的球的球面上，则该正三棱柱底面三角形边长为（ ）
的球的球面上，则该正三棱柱底面三角形边长为（ ）A． | B． | C．3 | D． |