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中，
底面
，底面
，
.
平面
；
的体积.
(底面是正三角形，且侧棱垂直于底面)的底面边长为4，侧棱长为
，则该正三棱柱外接球的表面积为( )
，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是( )
如图1所示，在
中，
，
，
，
为
的平分线，点
在线段
上，
．如图2所示，将
沿折起，使得平面
平面
，连结
，设点
是的中点．
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）在图2中，若
平面
，其中
为直线与平面的交点，求三棱锥
的体积．
中，，，，为的平分线，点在线段上，．如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点．图1 图2
（1）求证：
平面；（2）在图2中，若
平面，其中为直线与平面的交点，求三棱锥的体积．如图，已知正方形
的边长为
,点
分别在边
上, 
与
的交点为
，
,现将
沿线段折起到
位置，使得
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求五棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
的边长为,点分别在边上, 与的交点为，,现将沿线段折起到位置，使得．(1)求证：平面
平面；(2)求五棱锥
的体积；(3)在线段
上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．
的球面上有四点
，
，
，
且
是等边三角形，球心
到平面
的距离为
，若平面
平面
体积的最大值为
中，
，则该三棱锥外接球的表面积为________ .
的底面是以
为斜边的等腰直角三角形，
，则三棱锥的外接球的球心到平面
的距离为__________．
是直角梯形，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，
为
的中点，
，
，
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.