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空间几何体的表面积与体积
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版本：
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如图，在三棱锥
中，平面
平面
，三角形
为等边三角形，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
是正方形
的中心，
底面
，
是
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
．
（Ⅱ）求四棱锥
的体积．
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图，三棱锥
的三个侧面均为边长是
的等边三角形，
，
分别为
，
的中点．
（I）求
的长．
（II）求证：
．
（III）求三棱锥
的表面积．
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知三角形
所在平面与矩形
所在平面互相垂直，
，
，若点
、
、
、
、
都在同一球面上，则此球的表面积等于__________．
当前题号：4
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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如图，正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：
平面
．
（III）求三棱锥
的体积．
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知正方体棱长为
，则它的内切球的表面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
当前题号：6
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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若一个圆锥的底面半径为
，侧面积是底面积的
倍，则该圆锥的高为__________．
当前题号：7
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知四棱锥
,其中
面
为
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：面
面
；
（3）求四棱锥
的体积.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
是球
球面上的四点，
是正三角形，三棱锥
的体积
为
，且
，则球
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：9
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知三棱锥
的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是（）
A．
B．
C．
D．
当前题号：10
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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中，平面
平面
，三角形
为等边三角形，
，且
．
平面
；
平面
中，底面
是正方形，
是正方形
底面
是
的中点，
，
．
平面
．
的三个侧面均为边长是
的等边三角形，
，
分别为
，
的中点．
的长．
．
所在平面与矩形
所在平面互相垂直，
，
，若点
、
、
、
、
都在同一球面上，则此球的表面积等于__________．
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
平面
．
平面
．
的体积．
，则它的内切球的表面积为（ ）．
，侧面积是底面积的
倍，则该圆锥的高为__________．
,其中
面
为
的中点.
面
；
面
；
是球
球面上的四点， 
是正三角形，三棱锥
的体积
，且
，则球
的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是（）
