题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：
平面
．
（III）求三棱锥
的体积．
的侧棱长和底面边长均为，是的中点．（I）求证：
平面．（II）求证：
平面．（III）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，点
是
的中点.
；
的体积.
中，底面
为菱形，且
，
，
分别在棱
，
上，且
，
，平面
平面
.
∥平面
；
的体积.
中，底面
是矩形，平面
平面
是边长为
的等边三角形，
，点
是
的中点.
平面
；
的体积.
中，AB=3，E在
上且
．
与AC所成角的大小；
的体积．
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．