题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：
平面
．
（III）求三棱锥
的体积．
的侧棱长和底面边长均为，是的中点．（I）求证：
平面．（II）求证：
平面．（III）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
为直角，
，
，沿
把面
折起，使面
面
，当四棱锥
的体积最大时，
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
；
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，已知
，
为正方形
D内（包含边界）一点，满足
，
为
中点，则三棱锥
的体积的最大值为________.