题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：
平面
．
（III）求三棱锥
的体积．
的侧棱长和底面边长均为，是的中点．（I）求证：
平面．（II）求证：
平面．（III）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.
是边长为
的菱形，
，
平面
平面
.
；
的体积.
中，
是边长为
的正三角形，
的中点为
，且平面
平面
.
；
在底面上的射影为
的中点，且三棱锥
，求三棱锥
的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是 ．
的所有棱长都是2，D，E分别是AC，
的中点．
平面
；
的体积．