如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点，，．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求四棱锥的体积．_刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

是正方形

的中心，

底面

，

是

的中点，

，

．
（Ⅰ）求证：平面

平面

．
（Ⅱ）求四棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-06 10:46:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

四棱锥A－BCDE中，侧棱AD⊥底面BCDE，底面BCDE是直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，BC＝2AD＝2DC＝2DE＝4，H，I分别是AD，AE的中点．

(Ⅰ)在AB上求作一点F，BC上求作一点G，使得平面FGI∥平面ACD；

(Ⅱ)求平面CHI将四棱锥A－BCDE分成的两部分的体积比．

同类题2

一个三棱柱（高为侧棱长）形容器中盛有水，且侧棱

水平放置时，水面的高为9.如图，若

水平放置时，水面与棱

上的位置，并说明理由。

同类题3

如图所示，三棱柱ABC＝A₁B₁C₁中，AB＝AC＝AA₁＝2，面ABC₁⊥面AA₁C₁C，∠AA₁C₁＝∠BAC₁＝60°，AC₁与A₁C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA₁C₁C；
（Ⅱ）求三棱锥C₁﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A₁﹣B₁C₁﹣A的余弦值．

同类题4

上的两个动点.如果

，那么三棱锥

的体积等于__________．

同类题5

如图，在三棱锥P-ABC中，

，D是PC的中点，已知

（1）求三棱锥P-ABC的体积
（2）求异面直线BC与AD所成角的余弦值．

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