题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，三角形
为等边三角形，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求三棱锥的体积．
中，平面平面，三角形为等边三角形，，且．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，过
点作
的垂线，交
，
.连结
，交
于点
，如图1，将
沿
的位置，如图2.
平面
；
为
的中点，
为
平面
的体积.
的值；如果不存在，请说明理由.
中，
为正三角形，
，
，
.如图（2）将
折起到
的位置，使得平面
平面
.点
为线段
的中点.
平面
； 
所成角的正切值为
，
，求四棱锥
的体积.
的边长为2，点
分别在边
上，且
，将此正方形沿
折起，使点
重合于点
，则三棱锥
的体积是____________；
中，
，
，
两两垂直，且
，点
是
的中点，异面直线
与
所成角为
，且
，则该四面体的体积为（ ）
