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如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面
⊥平面；（2）求三棱锥
的体积；
在同一个球的球面上，
，若四面体
外接球的球心
恰好在侧棱
上，
，求四面体
,若侧面
水平放置时，液面恰好过
的中点，当底面
水平放置时，液面的高为 
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
如图示，已知平行四边形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
；
（2）设二面角
的大小为
，求
的值；
（3）设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值．
和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点．（1）求证：
；（2）设二面角
的大小为，求的值；（3）设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值．如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
交
于点
，现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
(Ⅰ) 求证：
平面；
(Ⅱ) 求折后直线
与直线
所成角的余弦值;
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．
为平行四边形，，，，点在上，，，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．(Ⅰ) 求证：
平面；(Ⅱ) 求折后直线
与直线所成角的余弦值;(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面
⊥平面；（2）求三棱锥
的体积.
，则这两球表面积之比为如图，正方体
的棱长为2，动点E、F在棱
上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，
E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积：
的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积：| A．与x，y都有关； | B．与x，y都无关； |
| C．与x有关，与y无关； | D．与y有关，与x无关； |