题库 高中数学
题干
如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
交
于点
，现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
(Ⅰ) 求证：
平面；
(Ⅱ) 求折后直线
与直线
所成角的余弦值;
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．
为平行四边形，，，，点在上，，，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．(Ⅰ) 求证：
平面；(Ⅱ) 求折后直线
与直线所成角的余弦值;(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
是棱长为2的正方体，
、
分别是
、
的中点.
的体积；
与
所成角的大小. （用反三角函数值表示）
中，
，
，
是
的中点.
的体积；
与
所成角的大小.
的棱长为
，
是底面
上的动点，
是线段
上的动点，且四面体
的体积为
，则
的棱长为
，连接
，得到一个三棱锥
．