空间几何体的表面积与体积题库

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长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的体积为

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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用半径是2的半圆面卷成圆锥的侧面，所得圆锥的体积为________.

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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长方体的棱长之和为

cm,表面积是

cm²,则长方体外接球的体积是________

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，求此球的表面积与体积

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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两个球的半径之比为1∶3,那么两个球的表面积之比为

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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如图，已知高为3的棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为1的正三角形,求三棱锥B₁-ABC的体积.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图所示，三棱柱

中，

平面

，

分别是棱

上的点，且

（1）求证：

；
（2）若

为等边三角形，

，求三棱锥

的体积.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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半径为1的半球的表面积为

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9p，则球的表面积为（）

A．4p

B．10p

C．20p

D．40p

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC₁∥平面CNB₁；
(2)求四棱锥C-ANB₁A₁的体积.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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