题库 高中数学
题干
如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面
⊥平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
，总有
平面
；
的体积
四条边的中点为
,连接四个中点得小正方形
,将正方形
旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为
，则
（ ）
中，
，
，
，
，
交
于
，
为
上点，且
，将
沿
折起，使平面
平面
∥平面
；
的体积
中，
平面ABCD，底面ABCD为矩形，且
，垂足为
的休积．
；顶部为球
，其直径与正四面体的棱长
相等，若这样设计奖杯，则球
（ ）
