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cm2如图所示，三棱柱ABC＝A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，面ABC1⊥面AA1C1C，∠AA1C1＝∠BAC1＝60°，AC1与A1C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA1C1C；
（Ⅱ）求三棱锥C1﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A1﹣B1C1﹣A的余弦值．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA1C1C；
（Ⅱ）求三棱锥C1﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A1﹣B1C1﹣A的余弦值．
如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．
(1)求证：BO⊥面AAlClC；
(2)求三棱锥C1—ABC的体积；
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．
(1)求证：BO⊥面AAlClC；
(2)求三棱锥C1—ABC的体积；
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
；
的体积．一个三棱柱
的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
为线段
上的点．
（1）求几何体
的体积；
（2）是否存在点E，使平面
平面
，若存在，求AE的长．
的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．（1）求几何体
的体积；（2）是否存在点E，使平面
平面，若存在，求AE的长．
的体积为30立方厘米，P为其侧棱
上的任意一点，则四棱锥
的体积为
的底面
是直角梯形，
，
⊥AB,侧面SAB为正三角形，
如图4所示．
平面SAB；
的正三角形ABC内接于体积是
的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为