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如图，在多面体
中，△
是等边三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面⊥平面，
⊥平面，点
为
的中点，连接
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，点为的中点，连接．（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
是边长为2的菱形，
平面
为
的中点．
平面
，求三棱锥
的体积．已知平面
截一球面得圆
，过圆的圆心的平面
与平面所成二面角的大小为60°，平面截该球面得圆
，若该球的表面积为
，圆的面积为
，则圆的半径为__________．
截一球面得圆，过圆的圆心的平面与平面所成二面角的大小为60°，平面截该球面得圆，若该球的表面积为，圆的面积为，则圆的半径为__________．
在正方体ABCD-A1B1C1D中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB=2．
（I）求证：BD1∥平面ACM；
（Ⅱ）求证：B1O⊥平面ACM；
（Ⅲ）求三棱锥O-AB1M的体积．
（I）求证：BD1∥平面ACM；
（Ⅱ）求证：B1O⊥平面ACM；
（Ⅲ）求三棱锥O-AB1M的体积．
内接于半径为
的半球
，四边形
为正方形，则该四棱柱的体积最大时，
的长为（ ）
