空间几何体的表面积与体积题库_刷题宝

高中数学

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某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）

A．45π

B．54π

C．57π

D．63π

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，

，3，则这个球的表面积为．

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（）

A．

B．1

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为

,则此球的体积为( )

A．

π

B．4

π

C．4

π

D．6

π

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．27π

B．9π

C．3π

D．π

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知H是球

的直径AB上一点，AH:HB=1:2，AB⊥平面

，H为垂足，

截球

所得截面的面积为

，则球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知正四棱锥O－ABCD的体积为54，底面边长为

，则正四棱锥O－ABCD的外接球的表面积为．

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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正三棱柱ABC A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为

，D为BC中点，则三棱锥A B₁DC₁的体积为（）

A．3

B．

C．1

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在如图所示的几何体中，四边形

为平行四边形，平面

平面

，

，

，

，

，

．

（1）求证：

；
（2）当二面角

的平面角的余弦值为

时，求三棱锥

的体积．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，直三棱柱

，延长

到点

，使

，点

为

的中点，

，

，

．

（1）证明：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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