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（本小题12分）如图，在棱长均为4的三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点
（1）求证:
平面
；
（2）若平面ABC⊥平面BCC1B1，∠B1BC=60°，求三棱锥
的体积．
中，、分别是、的中点（1）求证:
平面；（2）若平面ABC⊥平面BCC1B1，∠B1BC=60°，求三棱锥
的体积．
，体积为
，则直线
与底面
所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.
（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=
=2，点G为AC的中点．
（1）求证：EG//平面ABF；
（2）求三棱锥B-AEG的体积；
（3）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．
=2，点G为AC的中点．（1）求证：EG//平面ABF；
（2）求三棱锥B-AEG的体积；
（3）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．
（本题满分14分）如图，矩形
中，
，
，
、
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿折起，记折起后的矩形为
，且平面 
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求四面体
体积的最大值．
中，，，、分别在线段和上，∥，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面 平面．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求四面体
体积的最大值．
，求这个正三棱锥的表面积．
中，
平面
，
∥
，平面
平面
，
，
，
．
；
的体积．
的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
