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如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，G、H分别是AE、BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
（1）求证：GH∥平面ACD；
（2）若AB＝2，BC＝1，tan∠EAB
，试求该几何体的V．
（1）求证：GH∥平面ACD；
（2）若AB＝2，BC＝1，tan∠EAB
，试求该几何体的V．
中，
，
、
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点F.
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积的最大值.
中，底面，，，且 ，点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.（Ⅰ）证明：
∥平面；（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥
的体积的最大值.若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是
| A．1：16 | B．39：129 | C．13：129 | D．3：27 |
ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且
，BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC的体积为
，则球O的表面积为 ．（本小题13分）已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
（1）求圆柱的侧面积；
（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大。
（1）求圆柱的侧面积；
（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大。
的三条侧棱
，
，
两两互相垂直且长都相等，其外接球半径为
，则三棱锥的表面积为 ．
的外接球半径为
，过棱
作该球的截面，则截面面积的最小值为 ．