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的三条侧棱互相垂直，且
，则其外接球上的点到平面
的距离的最大值为（ ）
在《九章算术》第五卷《商功》中，将底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥，也就是正四棱锥.已知球内接方锥的高为6，体积为48，则该球的表面积为__________．
，则该几何体的体积为（ ）
的顶点
都在半径为3的球面上，
是球心，
，当
与
的面积之和最大时，三棱锥
的顶点
都在半径为3的球面上，
是球心，
，则三棱锥
中，
，
，
互相垂直，
，
是线段
上一动点，若直线
与平面
所成角的正切的最大值是
，则三棱锥
中，
，
，
，
，现将
沿
折起，得三棱锥
，若三棱锥
的球面上，则球
中，
平面
，
，若
分别是
的中点，设三棱锥
的外接球的球心为
，则
的面积为__________．
如图所示，空间几何体
中，四边形
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
，
是线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）试确定点的位置，使
平面
，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，求空间几何体
的体积.
中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，，，是线段上的动点.（1）求证：
；（2）试确定点
的位置，使平面，并说明理由；（3）在（2）的条件下，求空间几何体
的体积.