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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 棱柱
- 棱柱的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱柱
- 正棱柱及其有关计算
- 棱柱的展开图及最短距离问题
- 判断正方体的截面形状
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- 圆锥
- 圆台
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如图所示，正方体
的棱长为1，
，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于
，
，设
，
，给出以下命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
，，则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
为常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数.
⑤当
时，四边形为正方形.
其中假命题的个数为（ ）
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，设，，给出以下命题：①四边形
为平行四边形；②若四边形
面积，，则有最小值；③若四棱锥
的体积，，则为常函数；④若多面体
的体积，，则为单调函数.⑤当
时，四边形为正方形.其中假命题的个数为（ ）
| A．0 | B．3 | C．2 | D．1 |
如图所示，在直三棱柱
中，底面
是等腰三角形，且斜边
，侧棱
，点
为
的中点，点
在线段
上，
（1）求证：不论
取何值时，恒有
；
（2）当为何值时，
面
.
中，底面是等腰三角形，且斜边，侧棱，点为的中点，点在线段上，（1）求证：不论
取何值时，恒有；（2）当
为何值时，面.
的正方体的8个顶点都在球
的表面上，则球
从正方体的8个顶点中选取4个，连接成一个四面体，则这个四面体可能为：①每个面都是直角三角形，②每个面都是等边三角形，③有且只有一个面是直角三角形，④有且只有一个面是等边三角形，其中正确的说法有_________（写出所有正确结论的编号）
，设
为底面
的中心，且
，则该长方体中经过点
的截面面积的最小值为 ．
设有四个命题，其中真命题的个数是（ ）
①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
④侧面都是长方形的棱柱叫长方体.
①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
④侧面都是长方形的棱柱叫长方体.
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为___________ ．
已知棱长为3的正方体
，长为2的线段
的一个端点
在
上运动，另一个端点
在底面
上运动.则线段中点
的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为( )
，长为2的线段的一个端点在上运动，另一个端点在底面上运动.则线段中点的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为( )A． | B． | C． | D． |
如图
，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；
③棱
始终与水面平行；
④当
时，
是定值.
其中所有正确的命题的序号是 （ ）
，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；③棱
始终与水面平行；④当
时，是定值.其中所有正确的命题的序号是 （ ）
| A．①②③ | B．①③ | C．②④ | D．①③④ |