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与棱长为4的正方形
的所有棱都相切，点
是球
是
的外接圆上的一点，则线段
的取值范围是 （ ）
如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
的球的内部装有四个半径均为
的小球.则
中，
，
，
，
，现分别沿
将矩形折叠使得
与
重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ）
已知棱长为
的正方体ABCD﹣A1B1C1D1内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC1为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（ ）
的正方体ABCD﹣A1B1C1D1内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC1为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论正确的有
①三棱锥
的体积为定值； ②
；③
的最大值为
； ④
的最小值为2
中，为线段上的动点，则下列结论正确的有①三棱锥
的体积为定值； ②；③的最大值为； ④的最小值为2| A．①② | B．①②③ | C．③④ | D．①②④ |
已知正三角形
的三个顶点都在半径为
的球面上，球心
到平面的距离为
，点
是线段
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是____________．
的三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是____________．如图，圆柱
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）若该圆柱有一个内切球，求圆柱的侧面积和内切球的体积．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值．
内有一个直三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆直径，．分别为上的动点，且．（Ⅰ）若该圆柱有一个内切球，求圆柱的侧面积和内切球的体积．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，求异面直线与所成角的余弦值．