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高中数学
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如图,圆柱
内有一个直三棱柱
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且
是圆
直径,
.
分别为
上的动点,且
.
(Ⅰ)若该圆柱有一个内切球,求圆柱的侧面积和内切球的体积.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当
时,求异面直线
与
所成角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-16 09:09:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某四棱锥的三视图如图所示,其俯视图为等腰直角三角形,则该四棱锥的外接球体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知边长为1的等边三角形
与正方形
有一公共边
,二面角
的余弦
值为
,若A、B、C、D、E在同一球面上,则此球的体积为()
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,若
平面
,
,
,
,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如果三棱锥
A
-
BCD
的底面
BCD
是正三角形,顶点
A
在底面
BCD
上的射影是△
BCD
的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱
AB
与
CD
)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为2
,则该棱锥外接球的表面积等于12π.
⑤若正三棱锥
A
-
BCD
的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为40°,过点
B
的平面分别交侧棱
AC
,
AD
于
M
,
N
.则△
BMN
周长的最小值等于2
.
以上结论正确的是
______
(写出所有正确命题的序号).
同类题5
如图所示,图①是正方体木块,把它截去一块,可能得到的几何体有②③④⑤.
(1)我们知道,正方体木块有8个顶点,12条棱、6个面,请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表:
图号
顶点数
棱数
面数
①
8
12
6
②
③
④
⑤
(2)观察你填出的表格,归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系.
(3)看图⑥中正方体的切法,请验证你所得的数量关系是否正确.
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