题库 高中数学
题干
如图，圆柱
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）若该圆柱有一个内切球，求圆柱的侧面积和内切球的体积．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值．
内有一个直三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆直径，．分别为上的动点，且．（Ⅰ）若该圆柱有一个内切球，求圆柱的侧面积和内切球的体积．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，求异面直线与所成角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．
内切于圆柱
，记圆柱
，球
，则（ ）
的各顶点都在同一球面上，
底面
，若
，
，且
，则此球的表面积等于（ ）
中，
平面
，
，若
分别是
的中点，设三棱锥
的外接球的球心为
，则
的面积为__________．