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- 一元二次不等式在实数集上恒成立问题
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，其中
，若对任意的非零实数
，存在唯一的非零实数
（
），使得
成立，则
的取值范围为（ ）
或已知函数
，不等式
的解集为
．
(1) 求函数
的解析式；
(2) 已知函数
在
上单调增，求实数
的取值范围；
(3) 若对于任意的
都成立，求实数
的最大值．
，不等式的解集为． (1) 求函数
的解析式；(2) 已知函数
在上单调增，求实数的取值范围；(3) 若对于任意的
都成立，求实数的最大值．
，满足：对任意实数
，都有
，且当
时，有
成立，又
，则
为（）
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围
对任意的实数
都有
，且
，若当
，且
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
已知二次函数
，且同时满足下列条件：①
；② 对任意的实数
，都有
；③ 当
时，有
.（1）求
；（2）求
的值；（3）当
时，函数
（
是实数）是单调函数，求的取值范围.设函数
满足条件f（-1+x）=f（-1-x），且关于x的不等式
的解集为
（1）求函数f（x）的解析式；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
满足条件f（-1+x）=f（-1-x），且关于x的不等式的解集为（1）求函数f（x）的解析式；
(2)若
时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．
在区间
上恒成立，则实数
的取值范围为 ．(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,
,
求F(2)+F(-2)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且
在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。
(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,
,求F(2)+F(-2)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且
在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。已知二次函数
的图象与x轴有两个不同的公共点，且
，当
时，恒有
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且
,求a的值；
(3)若
，且
对所有
恒成立，求正实数m的最小值.
的图象与x轴有两个不同的公共点，且，当时，恒有.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且
,求a的值；(3)若
，且对所有恒成立，求正实数m的最小值.