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- 竞赛知识点
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
均有
成立，设
项和为
，求已知二次函数
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和
（1）求数列的通项公式；w.w.*w.k.&s.5*u.c.om
（2）设
，求数列
的前项和
．
，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和（1）求数列
的通项公式；w.w.*w.k.&s.5*u.c.om（2）设
，求数列的前项和．(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
，且
（1）求{}的通项公式；(5分)
（2）设数列{
}满足
，并记
为{}的前n项和，求证：
. (7分)
}的前n项和满足，且（1）求{
}的通项公式；(5分)（2）设数列{
}满足，并记为{}的前n项和，求证：. (7分)(本小题满分12分)
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk＝
N*),其中a1=1.
(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;
(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bk}满足
（k=1,2,…，n-1）,b1=1.
求b1+b2+…+bn.
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk＝
N*),其中a1=1.(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;
(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bk}满足
（k=1,2,…，n-1）,b1=1.求b1+b2+…+bn.
（本小题满分12分）已知数列
，
与函数
，
，
满足条件：
，
.
（I）若
，
，
，
存在，求
的取值范围；
（II）若函数
为
上的增函数，
，
，
，证明对任意
，（用
表示）．
，与函数，，满足条件：，.（I）若
，，，存在，求的取值范围；（II）若函数
为上的增函数，，，，证明对任意，（用表示）．（本小题满分14分）
设正整数数列{an}满足：a2＝4，且对于任何
n∈N*，有
．
（1）求a1，a3；
（2）求数列{ an }的通项an．
设正整数数列{an}满足：a2＝4，且对于任何
n∈N*，有
．（1）求a1，a3；
（2）求数列{ an }的通项an．
，则a36＝ ．
，证明：
≤
（本小题满分13分）
设
是数列
（
）的前
项和，
，且
，
，
．
（I）证明：数列
（
）是常数数列；
（II）试找出一个奇数
，使以18为首项，7为公比的等比数列
（）中的所有项都是数列中的项，并指出
是数列中的第几项．
设
是数列（）的前项和，，且，，．（I）证明：数列
（）是常数数列；（II）试找出一个奇数
，使以18为首项，7为公比的等比数列（）中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项．已知数列｛
｝中，
在直线y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令
(Ⅱ)求数列
(Ⅲ)设
的前n项和,是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由．
｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….(Ⅰ)令
(Ⅱ)求数列
(Ⅲ)设
的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由．