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高中数学
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(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
,且
(1)求{
}的通项公式;(5分)
(2)设数列{
}满足
,并记
为{
}的前n项和,求证:
. (7分)
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-08-14 03:56:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
,满足
,若
,则
的前
项的积为__________.
同类题2
一函数y=f(x)的图象在给定的下列图象中,并且对任意a
n
∈(0,1),由关系式a
n
+
1
=f(a
n
)得到的数列{a
n
}满足a
n
+
1
>a
n
(n∈N
*
),则该函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知数列
的前
项和为
,
.
(Ⅰ)求
,猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明;
(Ⅱ)设
,求证:数列
中任意三项均不成等比数列.
同类题4
某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金
万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过
年后该项目的资金为
万元.
1)写出数列
的前三项
,并猜想写出通项
.
2)求经过多少年后,该项目的资金可以达到或超过
千万元.
同类题5
当
时,
,
(Ⅰ)求
,
,
,
;
(Ⅱ)猜想
与
的关系,并用数学归纳法证明.
相关知识点
数列
数列的综合应用