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已知数列{
}满足
,
（I）写出
,并推测
的表达式；
（II）用数学归纳法证明所得的结论．
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-01-05 02:37:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
=
的所有正的极小值点从小到大排成的数列为
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式.
（Ⅱ）设
的前
项和为
，求
.
同类题2
已知数列
中，
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）在数列
中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
（3）若
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
同类题3
已知数列
的各项均为正整数，对于
，有
其中
为正整数，若存在
，当
时且
为奇数时，
恒为常数
，则
的值为_____.
同类题4
某科技创新公司在第一年年初购买了一台价值昂贵的设备，该设备的第1年的维护费支出为20万元，从第2年到第6年，每年的维修费增加4万元，从第7年开始，每年维修费为上一年的125%．
（1）求第
n
年该设备的维修费
的表达式；
（2）设
，若
万元，则该设备继续使用，否则须在第
n
年对设备更新，求在第几年必须对该设备进行更新？
同类题5
已知数列
的首项
，前
项和
．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，
，
为数列
的前
项和，求证：
．
相关知识点
数列
数列的综合应用
}满足
,
,并推测的表达式；
}满足,,并推测的表达式；
=
的所有正的极小值点从小到大排成的数列为
.
项和为
，求
.
中，
，
，
.
是等比数列，并求数列
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
的各项均为正整数，对于
，有
其中
为正整数，若存在
，当
时且
为奇数时，
恒为常数
，则
的表达式；
，若
万元，则该设备继续使用，否则须在第n年对设备更新，求在第几年必须对该设备进行更新？
的首项
，前
项和
．（Ⅰ）求数列
，
，
为数列
的前
．