- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- + 数列的综合应用
- 数列-单利
- 数列-复利
- 数列-分期付款
- 数列-产值增长
- 数列-养老保险
- 数列-浓度匹配
- 数列-其他模型
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知n是给定的正整数且n≥3，若数列
满足：对任意
，都有
成立，其中
，则称数列A为“M数列”．
（1）若数列A：
是“M数列”，求
的取值范围；
（2）若等差数列
是“M数列”，且
，求其公差
的取值范围；
（3）若数列是“M数列”，求证：对于任意不相等的
，都有
．
满足：对任意，都有成立，其中，则称数列A为“M数列”．（1）若数列A：
是“M数列”，求的取值范围；（2）若等差数列
是“M数列”，且，求其公差的取值范围；（3）若数列
是“M数列”，求证：对于任意不相等的，都有．
的前
项和为
，且
，则数列
______.
满足
，
，
，
．
，证明：
是等比数列；将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q-p，例如f（12）=4-3=1，则数列{
}的前2019项和为______ ．
}的前2019项和为
满足：
，
，若
，且数列
的单调递增数列，则实数
的取值范围为_______．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第
行第
个数（从左往右数）为（ ）
行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第行第个数（从左往右数）为（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
.
，求数列
的前
项和
.
满足：
，
，且
.
的前项和
.
的通项公式为
，其前n项和为
，则在数列
中，有理数项的项数为（ ）
，集合
，把
中的元素从小到大依次排成一列，得到数列
．
的通项公式；
，设数列
的前
项和为
，求证: 
．