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已知数列
，
，
，
．记：
．
求证：当
时，
【小题1】
；
【小题2】
；
【小题3】
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-01-11 05:51:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）已知数列
的前
和
，数列
的通项公式
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求证：
；
同类题2
对于数列{x
n
}，若对任意n∈N
*
，都有
成立，则称数列{x
n
}为“减差数列”．设
，若数列b
3
，b
4
，b
5
，…是“减差数列”，则实数t的取值范围是（）
A．（－1，＋∞）
B．（－∞，－1
C．（1，＋∞）
D．（－∞，1
同类题3
（本题满分12分）已知数列
满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切
都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由；
（3）求
的前n项和
同类题4
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=﹣n
2
+2kn（k∈N
+
），且S
n
的最大值为4．
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）令b
n
=
，求数列{b
n
}的前n项和．
同类题5
已知正项数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
，求
.
相关知识点
数列
数列的综合应用
，
，
，
．记：
．
时，
；
；
．
的前
和
，数列
的通项公式
．
，求证：
；
成立，则称数列{xn}为“减差数列”．设
，若数列b3，b4，b5，…是“减差数列”，则实数t的取值范围是（）
满足
，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切
都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由；
，求数列{bn}的前n项和．
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.
的通项公式；
，求
.