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题干
(本小题满分12分)
若数列
的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列
的通项及其前项和
；
（III）求证：
．
若数列
的前项和是二项展开式中各项系数的和．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足，且，求数列的通项及其前项和；（III）求证：
．答案(点此获取答案解析）
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”是
，求
；
为偶数，且
，….依次将数列
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过
年后该项目的资金为
万元.
的前三项
,并猜想写出通项
千万元.
满足
,且
前n项和为
则满足不等式
的最小整数n是( )
的前
项和为
，
，且对任意正整数
.
，求数列
的前
.
是等差数列，
是否是等差数列，并说明理由；
，试写出数列
，问是否存在这样的实数
，使
时取得最大值．若存在，求出