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中，
,且
成等差数列.
，已知
，求
的前
项和
.
满足
，且
.
是等比数列；
满足
，判断数列
的前
项和
与
的大小关系，并说明理由.
的前
项和为
，对任意的正整数
成立．
为等比数列；
，求数列
的前
．
和
满足
．若
，
．
与
；
，记数列
的前
项和为
．
，使得对任意
，均有
．已知数列
的前
项和为
,且
对一切正整数恒成立.
（1）求当
为何值时,数列是等比数列,并求出它的通项公式；
（2）在（1）的条件下，记数列
的前项和为
，求.
的前项和为,且对一切正整数恒成立.（1）求当
为何值时,数列是等比数列,并求出它的通项公式；（2）在（1）的条件下，记数列
的前项和为，求.
是数列
的前n项和，已知
．
，求数列
的前n项和
．
是公差为2的等差数列.数列
满足
，
，且
,数列
的前
项和为
,证明:
已知数列
的前
项和是
，满足
.
（1）求数列的通项
及前项和；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
；
（3）对（2）中的，若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
的前项和是，满足.（1）求数列
的通项及前项和；（2）若数列
满足，求数列的前项和；（3）对（2）中的
，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.
的前
项和为
，且满足
.
，记数列
的前
，证明：
.
中，
．
，数列
的前
项和
，求证：
．