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- 竞赛知识点
已知数列
满足
，函数
是定义在
上的奇函数，且满足
.
（Ⅰ）确定
与
的关系式，并求的解析式.
（Ⅱ）若数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
，是否存在实数
，使得对于任意的
，都有
恒成立？若存在，求出的最大值.
满足，函数是定义在上的奇函数，且满足.（Ⅰ）确定
与的关系式，并求的解析式.（Ⅱ）若数列
的前项和为，数列的前项和为，且，是否存在实数，使得对于任意的，都有恒成立？若存在，求出的最大值.
的图象在
处的切线与直线
垂直.执行如图所示的程序框图，若输出的
的值为
，则判断框中
的值可以为( )
的前
项和为
，且满足
，
．
，
，
的值，并猜想数列
，求数列
的前
．
的前
项和为
，且满足
，
，
的值，并猜想数列
，求数列
的前
．已知数列
的前
项和是
，满足
.
（1）求数列的通项
及前项和；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
；
（3）对（2）中的，若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
的前项和是，满足.（1）求数列
的通项及前项和；（2）若数列
满足，求数列的前项和；（3）对（2）中的
，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.
，
.
在
上的最大值；
在区间
上有零点，求
的取值范围；
.
满足：
，记数列
的前
项和为
，若
恒成立，则
的最小值为__________.
的值为（ ）
是首项为1，公比为
的等比数列．
的前
项和
；
，求
的前
．函数y＝f（x），对任意实数x，y均满足f（xy）＝yf（x）+xf（y），且f（3）＝3，数列{an}，{bn}满足an
，bn
，则下列说法正确的有_____
①数列{an}为等比数列；
②数列{bn}为等差数列；
③若Sn为数列{an•bn}的前n项和，则Sn
；
④若Tn为数列{
}的前n项和，则Tn＜1；
⑤若Rn为数列{
}的前n项和，则Rn
.
，bn，则下列说法正确的有_____①数列{an}为等比数列；
②数列{bn}为等差数列；
③若Sn为数列{an•bn}的前n项和，则Sn
；④若Tn为数列{
}的前n项和，则Tn＜1；⑤若Rn为数列{
}的前n项和，则Rn.