已知数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立．（1）求证：数列为等比数列；（2）记，求数列的前项和．_刷题宝

题干

已知数列

的前

项和为

，对任意的正整数

，都有

成立．
（1）求证：数列

为等比数列；
（2）记

，求数列

的前

项和

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-19 11:47:29

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同类题1

同类题2

设数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₂＝4，a_n_＋₁＝2S_n＋1，n∈N^*，则a₁＝________，S₅＝________．

同类题3

.
（1）求数列

同类题4

某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是相等的，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为

；(2) 求证：

为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率.

同类题5

已知{a_n}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a_3n_－1}是等比数列；②{a_n＋a_n_＋1}是等比数列；③{a_n·a_n_＋1}是等比数列；④{lg|a_n|}是等比数列．其中正确命题的个数是(　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

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