- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- + 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
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- 竞赛知识点
中，
，
，
，且对
时，有
．
满足
，
，证明数列
为等比数列，并求数列
，求数列
的前
项和
．如图为一个三角形数表，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，记第
行第
列的数为
.
（1）求
的值；
（2）求
关于，的关系式；
（3）求第
行所有项的和
.
行第列的数为. （1）求
的值；（2）求
关于，的关系式；（3）求第
行所有项的和.
中，
，
（
为正常数），数列
满足
.
，求数列
项和
.
是递增等差数列，且
，
是等比数列，满足
，
，
，求数列
的首项为2，
为其前
项和，且
，
，
成等差数列，求数列
的离心率为
，且
，求
.已知数列
的前
项和为
，对任意正整数，
，则下列关于的论断中正确的是（ ）
的前项和为，对任意正整数，，则下列关于的论断中正确的是（ ）| A．一定是等差数列 | B．一定是等比数列 |
| C．可能是等差数列，但不会是等比数列 | D．可能是等比数列，但不会是等差数列 |
已知数列
，若
为等比数列，则称具有性质P.
（1）若数列具有性质P，且
，求
、
的值；
（2）若
，求证：数列
具有性质P；
（3）设
，数列
具有性质P，其中
，若
，求正整数n的取值范围.
，若为等比数列，则称具有性质P.（1）若数列
具有性质P，且，求、的值；（2）若
，求证：数列具有性质P；（3）设
，数列具有性质P，其中，若，求正整数n的取值范围.
满足
，
.
是等比数列；
的前
项和为
，且满足
. 
是等比数列；
的前已知函数
（
为常数，
且
），且数列
是首项为
，公差为
的等差数列.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，当
时，求数列
的前
项和
的最小值；
（3）若
，问是否存在实数，使得
是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
（为常数，且），且数列是首项为，公差为的等差数列. （1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，当时，求数列的前项和的最小值；（3）若
，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．