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已知正项数列
,
满足:对任意正整数
,都有
,
,
成等差数列,
,
,
成等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅲ)设
=
+
+…+
,如果对任意的正整数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 03:41:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正项数列
的前
n
项和为
,且
,
.
Ⅰ
求
的通项公式;
Ⅱ
设
,求数列
的前
n
项和
.
同类题2
(2015秋•商洛月考)在正项数列{a
n
}中,a
1
=1,点A
n
(
)在曲线y
2
﹣x
2
=1上,数列{b
n
}中,点(b
n
,T
n
)在直线y=﹣
x+1上,其中T
n
是数列{b
n
}的前n项和.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式a
n
,b
n
;
(2)若c
n
=a
n
•b
n
,数列{c
n
}的前n项和S
n
.
同类题3
设数列
的前
项和为
,已知
(
),且
.
(1)证明
为等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)设
,且
证明
;
(3)在(2)小问的条件下,若对任意的
,不等式
恒成立,试求实数
的取值范围.
同类题4
已知数列
,
的前
项和分别为
,
,且
,
,
.
(1)求
,
的通项公式;
(2)求证:
.
同类题5
在等差数列
中,
其前
项和为
.
(1)求
的最小值,并求出
的最小值时
的值;
(2)求
.
相关知识点
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等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和