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已知正项数列,满足:对任意正整数,都有,,成等差数列,,,成等比数列,且,.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列,的通项公式;
(Ⅲ)设=++…+,如果对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 03:41:39

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同类题1

已知数列{an}满足(an+1-1)(an-1)=3(an-an+1),a1=2,令bn=.
(1)证明:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.

同类题2

已知数列中,,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

同类题3

已知各项均为正数的无穷数列的前项和为,且满足(其中为常数),.数列满足.
(1)证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)若无穷等比数列满足:对任意的,数列中总存在两个不同的项,使得,求的公比.

同类题4

已知数列满足,.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.

同类题5


在数列中,已知且。
(1)记证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求的值.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 裂项相消法求和
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