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已知正项数列,满足:对任意正整数,都有,,成等差数列,,,成等比数列,且,.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列,的通项公式;
(Ⅲ)设=++…+,如果对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 03:41:39

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同类题1

已知正项数列的前n项和为,且,.
Ⅰ求的通项公式;
Ⅱ设,求数列的前n项和.

同类题2

(2015秋•商洛月考)在正项数列{an}中,a1=1,点An()在曲线y2﹣x2=1上,数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=﹣x+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;
(2)若cn=an•bn,数列{cn}的前n项和Sn.

同类题3

设数列的前项和为,已知(),且.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且证明;
(3)在(2)小问的条件下,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.

同类题4

已知数列,的前项和分别为,,且,,.
(1)求,的通项公式;
(2)求证:.

同类题5

在等差数列中,其前项和为.
(1)求的最小值,并求出的最小值时的值;
(2)求.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 裂项相消法求和
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