题库 高中数学
题干
对于无穷数列
，“若存在
，必有
”，则称数列具有
性质.
（1）若数列满足
，判断数列是否具有
性质？是否具有
性质？
（2）对于无穷数列，设
，求证：若数列具有
性质，则
必为有限集；
（3）已知是各项均为正整数的数列，且既具有
性质，又具有
性质，是否存在正整数
，
，使得
，
，
，…，
，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.
，“若存在，必有”，则称数列具有性质.（1）若数列
满足，判断数列是否具有性质？是否具有性质？（2）对于无穷数列
，设，求证：若数列具有性质，则必为有限集；（3）已知
是各项均为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质，是否存在正整数，，使得，，，…，，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
．
时，对任意n∈N*，不等式
都成立，求x的取值范围．
满足
，
，设
.
，
，
；
是否为等差数列，并说明理由；
（1﹣an）（n∈N*），证明数列
为等差数列，并求{an}的通项公式；
；
（1≤k≤99，k∈N*）．
的值；
满足：
，
（
），数列
满足：
，
（
项和为
．
是等比数列；
时，
的取值范围．
、
满足：
，
，
.
是等差数列，并求数列
，求实数
为何值时
恒成立．
相关知识点