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已知数列
满足:对任意
,都有
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
是等比数列,求
的通项公式;
(3)设
,
,求证:若
成等差数列,则
也成等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 08:10:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知含有
个元素的正整数集
(
,
)具有性质
:对任意不大于
(其中
)的正整数
,存在数集
的一个子集,使得该子集所有元素的和等于
.
(Ⅰ)写出
,
的值;
(Ⅱ)证明:“
,
,…,
成等差数列”的充要条件是“
”;
(Ⅲ)若
,求当
取最小值时
的最大值.
同类题2
已知数列
满足
(
,
),且
,
.则数列
的前
项和
为_____________.
同类题3
设函数
,数列
满足
⑴求数列
的通项公式;
⑵设
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围;
⑶是否存在以
为首项,公比为
的等比数列
,
,使得数列
中每一项都是数列
中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列
的通项公式;若不存在,说明理由
同类题4
已知数列
与
满足
.
(1)若
,求数列
的通项公式;
(2)若
且数列
为公比不为1的等比数列,求
q
的值,使数列
也是等比数列;
(3)若
且
,数列
有最大值
M
与最小值
,求
的取值范围.
同类题5
已知正项数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且满足
a
1
=2,
a
n
a
n
+1
=2(
S
n
+1) (
).
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若数列{
b
n
}满足
b
1
=1,
(
,
),求{
b
n
}的前
n
项和
T
n
;
(3)若数列{
c
n
}满足
,
(
,
),试问是否存在正整数
p
,
q
(其中1 <
p
<
q
),使
c
1
,
c
p
,
c
q
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(
p
,
q
);若不存在,说明理由.
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