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(江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题)若数列
满足:对于任意
均为数列
中的项,则称数列
为“
数列”.
(1)若数列
的前
项和
,求证:数列
为“
数列”;
(2)若公差为
的等差数列
为“
数列”,求
的取值范围;
(3)若数列
为“
数列”,
,且对于任意
,均有
,求数列
的通项公式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 10:09:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是公差为1的等差数列,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
n
项和.
同类题2
根据预测,某地第
个月共享单车的投放量和损失量分别为
和
(单位:辆),
其中
,
,第
个月底的共享单车的保有量是前
个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第
个月底的单车容纳量
(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
同类题3
各项均为正数的数列
的前
项和为
,且对任意正整数
,都有
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)如果等比数列
共有2016项,其首项与公比均为2,在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后,得到一个新的数列
.求数列
中所有项的和;
(3)是否存在实数
,使得存在
,使不等式
成立,若存在,求实数
的范围,若不存在,请说明理由.
同类题4
下列数表为“森德拉姆筛”(森德拉姆,东印度学者),其特点是每行每列都成等差数列.
2
3
4
5
6
7
…
3
5
7
9
11
13
…
4
7
10
13
16
19
…
5
9
13
17
21
25
…
6
11
16
21
26
31
…
7
13
19
25
31
37
…
…
…
…
…
…
…
…
在上表中,记第
行第
列的数为
,则数列
的前
项和为________.
同类题5
已知
为数列
的前
项和,且
,
(
).给出下列3个结论:①数列
一定是等比数列;②若
,则
;③若
,
,
成等比数列,则
.其中,所有正确结论的序号为( )
A.②
B.②③
C.①③
D.①②③
相关知识点
数列
由递推关系证明数列是等差数列