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已知数列
中，
，且
求证：数列
是等差数列；
令
，求数列
的前
n
项和
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-21 11:11:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(2016·云南玉溪一中月考)已知函数
，函数
g
(
x
)＝
f
(
x
)－
x
＋1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前
n
项的和为
S
n
，则
S
10
等于( )
A．45
B．55
C．2
10
－1
D．2
9
－1
同类题2
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
.其中
，
，且
时，有
成立.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
是首项与公比均为2的等比数列，求数列
的前
项和为
.
同类题3
在数列
中，
，
，设
，
是数列
的前
项和，则
__________．
同类题4
设数列
的前
项和
，已知
，
.
（1）求证:数列
为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求
的所有可能取值.
同类题5
．已知：在数列{
a
n
}中，
a
1
= 0，
a
n
+ 1
a
n
– 2
a
n
+ 1
+ 1 = 0，
S
n
是数列{
a
n
}前
n
项之和．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）已知：当
x
＞0时，ln (1 +
x
)＜
x
恒成立，求证：
S
n
＜
n
– ln (1 +
n
)；
（3）设
b
n
=
，求证：对任意的正整数
n
，
m
均有|
b
n
–
b
m
|＜
．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
错位相减法求和
中，
，且
求证：数列
是等差数列；
令
，求数列
的前n项和
．
，函数g(x)＝f(x)－x＋1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和为Sn，则S10等于( )
的前
项和为
.其中
，
，且
时，有
成立.
的通项公式；
是首项与公比均为2的等比数列，求数列
的前
.
中，
，
，设
，
是数列
的前
项和，则
__________．
的前
项和
，已知
，
.
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求
为等差数列；
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜
．