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已知数列
中，
，且
求证：数列
是等差数列；
令
，求数列
的前
n
项和
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-21 11:11:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正项数列
中，
,则
（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知无穷数列
的各项都不为零，其前n项和为
，且满足
，数列
满足
，其中t为正整数．
求
；
若不等式
对任意
都成立，求首项
的取值范围；
若首项
是正整数，则数列
中的任意一项是否总可以表示为数列
中的其他两项之积？若是，请给出一种表示方式；若不是，请说明理由．
同类题3
已知函数
，无穷数列
满足
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，…成等差数列？若存在，求出所有这样的
；若不存在，说明理由.
同类题4
已知数列
、
满足
，且
.
（1）令
证明：
是等差数列，
是等比数列；
（2）求数列
和
的通项公式；
（3）求数列
的前
n
项和公式
．
同类题5
如图，曲线
上的点
与
轴的正半轴上的点
及原点
构成一系列正三角形，
，
，
设正三角形
的边长为
（记
为
），
.数列
的通项公式
=______.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
错位相减法求和
中，
，且
求证：数列
是等差数列；
令
，求数列
的前n项和
．
中，
,则
（）
的各项都不为零，其前n项和为
，且满足
，数列
满足
，其中t为正整数．
求
；
若不等式
对任意
都成立，求首项
的取值范围；
若首项
，无穷数列
满足
.
，求
；
，且
，…成等差数列？若存在，求出所有这样的
；若不存在，说明理由.
、
满足
，且
.
证明：
是等差数列，
是等比数列；
的前n项和公式
．
上的点
与
轴的正半轴上的点
及原点
构成一系列正三角形，
，
，
设正三角形
的边长为
（记
为
.数列
的通项公式
=______.