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设数列的前项和,已知,.
(1)求证:数列为等差数列,并求出其通项公式;
(2)设,又对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知为正整数且,数列共有项,设,又,求的所有可能取值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 08:50:57

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同类题1

已知正项数列的前项和为,首项,点在曲线上.
(1)求和;
(2)若数列满足,,求最小时的值.

同类题2

设数列的前项积为,且. 则数列的通项公式_____

同类题3

设正数数列的前项和满足.
(1) 求的值;
(2) 证明:;
(3) 设,记数列的前项为,求.

同类题4

已知数列各项均为正,且.
(1)设,求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.

同类题5

已知等差数列的首项为1,公差为,数列的前项和为,且对任意的,恒成立.
(1)如果数列是等差数列,证明数列也是等差数列;
(2)如果数列为等比数列,求的值;
(3)如果,数列的首项为1,,证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 含绝对值的等差数列前n项和
  • 裂项相消法求和
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