已知数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若数列，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列.

若数列满足：.
(I) 证明数列是等差数列；.
(II) 求使成立的最小的正整数.

已知是由正数组成的数列，其前项和与之间满足：．
（1）求数列的通项；
（2）设，求数列的前项和．

数列中，，且.
（1）求的值；
（2）设，证明是等差数列；
（3）求数列的前项和.

(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1＋r）^a－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一个等比数列，｛B_n｝是一个等差数列.