题库 高中数学
题干
已知数列
，
的首项
，且满足
，
，其中
，设数列，的前项和分别为
，
．
（Ⅰ）若不等式
对一切恒成立，求．
（Ⅱ）若常数
且对任意的，恒有
，求
的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下且同时满足以下两个条件：
（ⅰ）若存在唯一正整数
的值满足
；
（ⅱ）
恒成立．试问：是否存在正整数，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，的首项，且满足，，其中，设数列，的前项和分别为，．（Ⅰ）若不等式
对一切恒成立，求．（Ⅱ）若常数
且对任意的，恒有，求的值．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下且同时满足以下两个条件：
（ⅰ）若存在唯一正整数
的值满足；（ⅱ）
恒成立．试问：是否存在正整数，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，满足
是等差数列；
，当
时，不等式
对
的正整数恒成立，求
的取值范围.
满足
.
，若
，且对任意的正整数n，都有
，求整数
的值；
满足
，若
，且存在正整数s，t，使得
是整数，求
的最小值.
是递减数列，
，数列
满足
，且
.
是等差数列；
，不等式
总成立，求实数
的最大值.
，
，
为数列
项和，向量
，
，
．
，求数列
，
．
满足
，问是否存在正整数
，
，且
，
，使得
、
、
成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．