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高中数学
题干
已知数列
,
的首项
,且满足
,
,其中
,设数列
,
的前项和分别为
,
.
(Ⅰ)若不等式
对一切
恒成立,求
.
(Ⅱ)若常数
且对任意的
,恒有
,求
的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下且同时满足以下两个条件:
(ⅰ)若存在唯一正整数
的值满足
;
(ⅱ)
恒成立.试问:是否存在正整数,使得
,若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-07 06:39:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若数列
的前
项和为
,首项
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,令
,设数列
的前
项和
,比较
与
大小.
同类题2
对于数列
,定义
为数列
的“好数”,已知某数列
的“好数”为
,记数列
的前
项和为
,若
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围为______.
同类题3
已知函数
y
=
f
(
x
)的定义域为R,当
x
<0时,
f
(
x
)>1,且对任意的实数
x
、
y
,等式
f
(
x
)
f
(
y
)=
f
(
x
+
y
)恒成立,若数列{
a
n
}满足
a
1
=
f
(0),且
(
n
∈N
*
),则
a
2011
的值为( )
A.4017
B.4018
C.4019
D.4021
同类题4
已知数列
满足
,
,且
,则
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知各项都是正数的等比数列
,满足
(1)证明数列
是等差数列;
(2)若
,当
时,不等式
对
的正整数恒成立,求
的取值范围.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等差数列前n项和
求等比数列前n项和