题库 高中数学
题干
已知数列
，
的首项
，且满足
，
，其中
，设数列，的前项和分别为
，
．
（Ⅰ）若不等式
对一切恒成立，求．
（Ⅱ）若常数
且对任意的，恒有
，求
的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下且同时满足以下两个条件：
（ⅰ）若存在唯一正整数
的值满足
；
（ⅱ）
恒成立．试问：是否存在正整数，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，的首项，且满足，，其中，设数列，的前项和分别为，．（Ⅰ）若不等式
对一切恒成立，求．（Ⅱ）若常数
且对任意的，恒有，求的值．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下且同时满足以下两个条件：
（ⅰ）若存在唯一正整数
的值满足；（ⅱ）
恒成立．试问：是否存在正整数，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
满足
是等差数列，并求数列
，
为数列
的前
项和，求证：
.
中，已知
，且点
在直线
上，
．
是等比数列；
项和分别为
，
，是否存在实数
使得数列
为等差数列？若存在，请求出
中，
，
，其中
为常数.
成等比数列，求
．
的各项均为1，求证：
；
，都有
中，已知
，且
，成等差数列，
成等比数列，
，则
______________.