- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- + 等差数列
- 等差数列及其通项公式
- 等差中项
- 等差数列的性质
- 等差数列的函数特性
- 等差数列的前n项和
- an与Sn的关系——等差数列
- 等差数列前n项和的性质
- 等差数列前n项和的函数特性
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本小题满分12分）已知等差数列
的首项
，前n项和为Sn，且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合
，设数列
的前n项和为
，求．
的首项，前n项和为Sn，且成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合
，设数列的前n项和为，求．（13分）已知等差数列
的首项
，且公差
，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列
的第2、3、4项。
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数n均有
成立，
求
的值．
的首项，且公差，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2、3、4项。（1）求数列
与的通项公式；（2）设数列
对任意正整数n均有成立，求
的值．已知数列
满足
．
．
（1）数列的通项公式；
（2）对每一个正整数
，若将
，
，
按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且记公差为
．求
的值及相应的数列
；
满足．．（1）数列
的通项公式；（2）对每一个正整数
，若将，，按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且记公差为．求的值及相应的数列；（本小题16分）已知等差数列
的前
项和为
，且满足
，公差
．
（1）若
成等比数列，求数列的通项公式；
（2）是否存在数列，使得对任意的
，
仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差
；若不存在，说明理由；
（3）设数列
的每一列都是正整数，且
，若数列
是等比数列，求数列的通项公式．
的前项和为，且满足，公差．（1）若
成等比数列，求数列的通项公式；（2）是否存在数列
，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；（3）设数列
的每一列都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
且
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
满足：
，
，
为数列的前项和,问是否存在正整数,使得
成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足且、、成等比数列.(Ⅰ)求数列
的通项公式；(Ⅱ)设数列
满足：，，为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
， ②
.其中
，
是与
无关的常数.
（Ⅰ）若{
}是等差数列，
是其前项的和，
，
，证明：
;
（Ⅱ）设数列{
}的通项为
，且
，求的取值范围；
（Ⅲ）设数列{
}的各项均为正整数，且
.证明
.
， ②.其中，是与无关的常数.（Ⅰ）若{
}是等差数列，是其前项的和，，，证明：;（Ⅱ）设数列{
}的通项为，且，求的取值范围；（Ⅲ）设数列{
}的各项均为正整数，且.证明.（12分）已知数列
的前n项和为
，且 
，
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，且数列
的前n项和为
，求；
（3）若数列
满足条件：
，又
，是否存在实数
，使得数
列
为等差数列?
的前n项和为，且 ，（1）求数列
的通项公式；（2）令
，且数列的前n项和为，求；（3）若数列
满足条件：，又，是否存在实数，使得数列
为等差数列?
的等差数列
的前
项和为
，若
，
，则当设等比数列
的首项为
，公比为
（为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）试确定
的值，使得数列为等差数列；
（3）当为等差数列时，对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列的前
项和，试求满足
的所有正整数
.
的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.（1）求数列
的通项公式；（2）试确定
的值，使得数列为等差数列；（3）当
为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.
的前n项和为
,且满足
,则下列数中恒为常数的是( )
